今日无事，正好手头有一节鱼竿，又有工具，于是做了一支G调梆笛。做完之后，发现吹
起来有些困难，但是还是可以吹响的，音有一点儿不准。做笛子是有乐趣的，虽然做得
很挫，我也不会用它来练。发帖纪念

这个应该实践以后才知道吧。
刚才想到笛子的泛音和指法的问题。
　　　　　　　　　　　　　　　　 1.0　　　　　　 1
　　　　　　　　　　　　　　　　 1.059463094　　 #1　
　　　　　　　　　　　　　　　　 1.122462048　　 2
　　　　　　　　　　　　　　　　 1.189207115　　 #2　
　　　　　　　　　　　　　　　　 1.259921050　　 3　　
　　　　　　　　　　　　　　　　 1.334839854　　 4
　　　　　　　　　　　　　　　　 1.414213562　　 #4
　　　　　　　　　　　　　　　　 1.498307077　　 5
　　　　　　　　　　　　　　　　 1.587401052　　 #5　
　　　　　　　　　　　　　　　　 1.681792831　　 6
　　　　　　　　　　　　　　　　 1.781797436　　 #6　
　　　　　　　　　　　　　　　　 1.887748625　　 7
　　　　　　　　　　　　　　　　 2.0　　　　　　 1　
这是十二平均律的一个音组之内的十二个音相对于第一个音的频率的比值，
可以看到
大三度1-3音程的频率之比约为1.26≈5/4，
纯五度1-5音程的频率之比为1.5≈3/2，
纯八度1-1音程的频率之比为2/1。在纯律中这些音程的频率的比值就是严格等5/4,3/2,2/1
的。笛管内的空气柱的振动和弦的振动一样都不是单频率的振动，而是无限多个正弦或余弦
波的叠加而成的，这些波的振动频率由低到高排列起来就是：
f　2f　3f　4f　5f　6f ......
f是基频，这就是泛音列，而这些波的振幅好像是依次减小的，基频的振幅最大，最容易听
见。但可以通过共振的方法让某一个波的振幅变得很大，就可以被听见。铜管乐器就是通过
被挤压在号嘴里面的嘴唇振动与空气柱的共振而发声的。笛子也是这样，所以它们都可以吹
出泛音，就是一管多用，一个固定的管长就可以吹出很多音。
　　那么这些泛音列的音程关系也可以很容易知道了，
泛音列第二音和第一音的频率之比为：2/1,为纯八度关系。
泛音列第三音和第二音的频率之比为：3/2,为纯五度关系。
泛音列第四音和第二音的频率之比为：2/1,为纯八度关系。
泛音列第五音和第四音的频率之比为：5/4,为大三度关系。。。。。
把泛音列第一音当成1，那么泛音列就是：1　1'　5'　　1''　3''.............
把泛音列第一音当成2，那么泛音列就是：2　2'　6'　　2''　#4''..............
把泛音列第一音当成3，那么泛音列就是：3　3'　7'　　3''　#5''..............
把泛音列第一音当成4，那么泛音列就是：4　4'　1'’　4''　6''................
把泛音列第一音当成5，那么泛音列就是：5　5'　2''　 5''　7''................
把泛音列第一音当成6，那么泛音列就是：6　6'　3''　 6''　#1''............
把泛音列第一音当成7，那么泛音列就是：7　7'　#4''　7''　#2'''..............
(撇’表示上加一点)
因为泛音越高，需要的气流就越急，嘴唇的振动就越高，太高的泛音是吹不出来的。
例如：(以—表示闭孔，O 表示开孔)
5的指法(— — — — — —)因为音是最低的可以吹出四个泛音:5, 5　2'　5'
所5音的指法仔细找的话还会吹出一个高音2'，不过音色很差。高音5'要很费力才能吹出
来。
6的指法(— — — — — O)可以吹出三个泛音:6,　6　 3'
7的指法(— — — — O　O)可以吹出三个泛音:7,　7　 #4'
1的指法(— — — O　— O)可以吹出三个泛音:1　 1'　5'大约是后面部分空气管柱也发生
共振的原因，这个指法的高音5'需要把最后一个孔按住才能吹出来即是(— — — O — —)
这个高音5'是很容易吹出来的，感觉音色也不错。
2的指法(— — O O — O)可以吹出三个泛音:2　 2'　 6'因为同样的缘故，如果把最后一
个孔按住这个高音6'就很容易吹出来。即是(— — O O — —)
□□的指法大约都只能吹出两个八度的泛音，就不说了。
　 所以高音5'可以用(— — — O — —)指法吹，高音6'可以用(— — O　O — —)指法
吹。从这个意义上说笛子也是按纯律制作的乐器。